Le département do
Décision et Optimisation
Le département "Décision et Optimisation" mène des activités de recherche théoriques et méthodologiques pour la conception de lois mathématiques et de techniques algorithmiques servant à la commande et à la décision.
responsable
Méthodologies
Les points forts et communs aux quatre équipes sont d'ordre méthodologique. Six thématiques identifiées à l'occasion du bilan fait en 2019 illustrent à nos yeux la démarche scientifique que nous avons en commun :
- certificats
- hiérarchies
- gestion des incertitudes
- méthodes computationnelles
- codes et applications
- recherche internationale et les LAAS-DO Fellows
Elles décrivent un continuum allant des résultats théoriques jusqu'aux produits sous forme de codes informatiques. La plupart des contributions scientifiques de DO émargent à plus d'une de ces cinq thématiques. Nous visons en effet à associer systématiquement des outils algorithmiques ou numériques efficaces pour les problèmes abordés dans leur grande généralité. Et inversement, les résultats théoriques sont formulés de telle sorte que des outils, principalement d'optimisation, puissent y être associés. La théorie est envisagée dans la mesure où elle conduit à des solutions pratiques pour des applications issues de collaborations avec des partenaires, industriels ou autres. Les membres du département apprécient grandement les coopération internationale pour leur apports en termes de sujets nouveaux et points de vue alternatifs sur les sujets traités.
Dans la suite on donne quelques références qui sont à titre d'illustration. Elles ne reflètent qu'une petite partie des publications du département et datent d'avant 2019.
Une dernière rubrique concerne le positionnement résolument international de l'activité du département.
Certificats
Dans les processus de prise de décision et d'optimisation, l'objectif principal réside dans la capacité à garantir des propriétés (stabilité, performance, robustesse, sécurité, tolérance, convergence d'algorithme, borne minimisée sur les erreurs de calculs ...) qui sont difficiles, voire impossible à satisfaire directement ou analytiquement. La démarche scientifique dans le périmètre du département DO consiste à développer des moyens indirects qui vont permettre de garantir la propriété souhaitée ou au moins un avatar de celle-ci suffisamment représentatif. Ces moyens peuvent se regrouper sous la terminologie certificat : outil mathématique ou algorithmique pour garantir une propriété ou une borne sur une propriété. On distingue ainsi dans les travaux menés par DO et suivant les propriétés à certifier : des certificats de solutions (existence/caractérisation) ; des certificats de propriétés asymptotiques (stabilité et autres) ; des certificats de satisfaction de contraintes ; des certificats de complexité. Parmi les résultats significatifs en ce sens dans les dernières années on trouve :
- Diagnosticabilité fonctionnelle et liens avec l'identifiabilité, hal-01198408, hal-01701564
- Diagnosticabilité et le diagnostic de motifs de fautes, hal-01847155, hal-01574475
- Stabilité asymptotique via une fonction de Lyapunov hybride, hal-01526331, hal-01700168, hal-01474407
- Stabilité pour la dimension infinie, hal-01109796, hal-01448483, hal-01643321
- S-variables, un certificat utile en analyse robuste et pour la synthèse, hal-01760625, hal-01851202
- Synchronisation et consensus, hal-01324150, hal-00932841, hal-01576615
- Commande optimale: application au guidage pour le rendez-vous spatial, hal-01078528, hal-01484764
- Caractérisation de domaines d'attraction, hal-01818954, hal-02025286, hal-01995607
- Complexité de problèmes combinatoires, hal-01529299, hal-01023267, hal-01974431
- Certificat polynomial pour les Problèmes de Satisfaction de Contraintes (CSP) conservatifs, hal-01413124, hal-01230681
- "Kernelization" pour la propagation de contraintes, hal-01873503, hal-01670318
- Garanties d'approximation, hal-01354589, hal-02074379
Hiérarchies
Afin d'évaluer la performance (stabilité, bornes sur des énergies) de systèmes d'ingénierie, on se confronte souvent à des problèmes de décision (inégalités à satisfaire, optimisation) difficiles (dans des espaces de dimension infinie et/ou présentant des non-linéarités et/ou non-convexités). On peut alors concevoir des hiérarchies de problèmes plus simples (dans des espaces de dimension finie et/ou linéaires et/ou convexes) dont les solutions peuvent converger dans un certain sens vers la solution du problème original. Par hiérarchie convergente ou hiérarchie complète, on entend une famille de problèmes dont la taille (nombre de variables) croit de manière contrôlée, en fonction d'un indice (un nombre entier croissant, par exemple le degré d'un polynôme), et dont les solutions deviennent arbitrairement proches de la performance évaluée lorsque l'indice tend vers l'infini. Quand on ne dispose pas de preuve de convergence, mais uniquement d'une amélioration de performance prouvée ou observée expérimentalement, on parle de hiérarchie incomplète.
Parmi les résultats significatifs en termes de hiérarchies dans les dernières années on trouve :
- Placement de faisceaux pour les satellites, hal-02066101, hal-01231332
- Fonctions de conversion d'énergie, hal-01444317
- Études polyédrales de problèmes d'ordonnancement cumulatifs, hal-01461447, hal-01977452
- Formulations étendues en optimisation combinatoire, hal-01163925, hal-01816861
- Approximation par polynômes homogènes, hal-00785158
- Plan d'expérience optimal, hal-01483490
- Régions d'attraction, hal-00723019
- Systèmes à retards, couplage EDO-EDP, hal-01548256, hal-01566455
- Diagnosticabilité des systèmes hybrides, hal-01676931
- Solutions rigoureuses d'EDO, hal-01526272
Gestion des incertitudes
Dans le département DO, la prise en compte des incertitudes est essentiellement orientée vers (a) la commande, (b) l'estimation de paramètres et le diagnostic de systèmes dynamiques et (c) l'optimisation continue et combinatoire. L'ensemble des valeurs possibles des paramètres incertains (l'ensemble d'incertitudes) est généralement défini par un ou plusieurs modèles mathématiques. L'enjeu est alors de proposer des méthodes de résolution du problème prenant en compte ces modèles d'incertitude. Il faut noter que dans tous les problèmes posés, les incertitudes sont présentes en entrée dans les données (paramètres incertains) mais se trouvent également parfois en sortie dans la solution avec possiblement différents modèles d'incertitudes : en commande robuste, des paramètres peuvent être à incertitudes ellipsoïdales alors que l'on cherche en sortie à évaluer ou minimiser la norme H-infini du système ; en estimation ensembliste, on peut ainsi avoir des incertitudes sous la forme d'intervalles sur les erreurs de mesure en entrée, et une estimation des paramètres en sortie plus fine, par exemple sous la forme de zonotopes ; en optimisation, une erreur de mesure sur un paramètre d'entrée peut être à norme infinie bornée alors que la solution peut être encadrée par un polytope avec un objectif visant à minimiser sa taille.
Parmi les résultats significatifs en termes de gestion des incertitudes dans les dernières années on trouve :
- Incertitudes en commande des systèmes dynamiques, hal-01109796, hal-01760567, hal-01851202, hal-01713146, hal-01509787, hal-01096851
- Incertitudes en estimation et diagnostic des systèmes dynamiques, hal-01970882, hal-01132149, hal-01966316, hal-01930370, hal-01739540, hal-01229083
- Incertitudes en optimisation continue et combinatoire, hal-01487006, hal-01078508, hal-01875889, hal-01635856, hal-01974431, hal-01954509
Méthodes computationnelles
La conception de méthodes algorithmiques efficaces et effectives est un objectif commun du département. Les algorithmes issus des recherches menées dans le département ont permis des progrès significatif dans de nombreux domaines de l'Automatique, de l'Intelligence Artificielle et de la Recherche Opérationnelle. En particulier, des approches computationnelles ont été proposées dans trois grandes catégories de problèmes : les problèmes d'optimisation ; de diagnostic et de commande ; d'apprentissage.
Parmi les résultats significatifs en termes de méthodes computationnelles dans les dernières années on trouve :
- Calcul de bornes primales et duales en optimisation combinatoire, hal-01163925, hal-01614391, hal-01880025
- Renforcement de l'inférence déductive de solveurs de programmation par contraintes, hal-01579781, hal-01546131, hal-01023267
- Hybridation entre la PLNE et la PPC, hal-01234466 et entre la PPC et la satisfiabilité booléenne, hal-01229050, hal-01873500
- Reformulation d'une instance du problème de programmation linéaire ou quadratique en variables 0-1 instance du problème MAX-CUT, hal-01154698 et de jeux combinatoires tels les jeux octaux, hal-01418153
- Méthodes heuristiques en diagnostic actif, hal-02056090 ou pour la synthèse de correcteurs par retour de sortie, hal-01970884
- Architectures décentralisée/distribuées, hal-01760482, hal-01579467
- Estimation de paramètres dans les EDP, hal-01352772
- Algorithme de diagnostic de décalages événementiels et temporels pour les systèmes d'événements temporisés, hal-01534552
- Diagnostic incrémental qui détermine la séquence de tests et de mesures pour localiser le défaut, hal-01400360
- Algorithme pour le rendez-vous spatial, hal-01484764
- Classification non supervisée, hal-01998674, hal-02004417
- Apprentissage supervisé, hal-01998620, hal-01726292
- Arithmétique en nombres flottants, hal-01351529, hal-01111551, hal-00957379
Codes et applications
Le département DO dispose d'une grande variété de productions logicielles. Les outils logiciels résolvent des problèmes génériques : ils sont distribués librement ou font l'objet de projet de maturation (notamment avec Toulouse Tech Transfer (TTT)). Le département produit également des développements dédiés à des applications : la recherche au sein de DO étant orientée sur des classes de modèles, des problèmes génériques, le spectre des applications étudiées est très large et implique différents types d'industries ou de sociétés de services.
- Production de codes de l'équipe DISCO
- Production de codes de l'équipe MAC
- Production de codes de l'équipe POP
- Production de codes de l'équipe ROC
Bilan / Prospectives 2019
Pour en savoir plus sur le département DO, vous pouvez consulter le document de Bilan et prospectives élaboré pour l'évaluation du laboratoire en 2019.
Recherche internationale
Le département DO pratique sa recherche en favorisant les coopérations nationales et internationales. En témoigne les indicateurs de rayonnement des équipes (DISCO, MAC, POP, ROC) mais également le grand nombre de de doctorants et chercheurs temporaires étrangers accueillis au sein du département.
En 2021 le département a souhaité mettre en avant les collègues effectuant leurs recherche dans des établissements à l'étranger et qui collaborent activement avec les membres de DO. Sous le terme de DO-LAAS Research Fellows nous célébrons ceux qui ont effectué un séjour au LAAS-CNRS au cours des 5 années précédentes et ont co-signé des productions scientifiques avec des membres du département. Les noms sont proposés par les collègues du département, approuvés par le conseil scientifique et nommés par le directeur du département.
2023 DO-LAAS Research Fellows
- Alessandro Agnetis - Università degli Studi di Siena, Italia
- Philipp Braun - Australian National University, Australia
- Andrea Cristofaro - Sapienza Università di Roma, Italia
- Emir Demirovic - TU Delft, Koninkrijk der Nederlanden
- Yoshio Ebihara - Kyushu University, 日本
- Francesco Ferrante - University of Perugia, Italia
- Sebastien Gambs - Université du Québec à Montréal, Canada
- Rafal Goebel - Loyola University Chicago, USA
- João Manoel Gomez da Silva Jr. - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, República Federativa do Brasil
- Yohei Hosoe - Kyoto University, 日本
- Igor Klep - Univerza v Ljubljani, Slovenija
- Martin Kružík - Czech Academy of Sciences, Prague, Česko
- Valter Leite - U CEFET Divinopolis, República Federativa do Brasil
- Axel Osses - Universidad de Chile, Chile
- Gustavo Perez-Zuniga - Pontificia Universidad Católica del Perú, Perú
- Claude-Guy Quimper - Université Laval Québec, Canada
- Alexandre Seuret - Universidad de Sevilla, España
- Javier Sotomayor - Pontificia Universidad Católica del Perú, Perú
- Anna Sztyber-Betley - Politechnika Warszawska IAiR, Polska
- Jie Wang - Chinese Academy of Sciences, Beijing, 中华人民共和国
2021 DO-LAAS Research Fellows
- Alessandro Agnetis - Università di Siena, Italia
- Jose Aguilar - Universidad de Los Andes, Venezuela & Universidad de Alcala, España & Universidad EAFIT, Columbia
- Carolina Albea Sanchez - Universidad de Sevilla, España
- Philipp Braun - Australian National University, Australia
- Yoshio Ebihara - Kyushu University, 日本
- João Manoel Gomez da Silva Jr. - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, República Federativa do Brasil
- Alban Grastien - Australian National University, Australia
- Yohei Hosoe - Kyoto University, 日本
- Hiroyuki Ichihara - Meiji University, 日本
- Zetao Li - Electrical Engineering College of Guizhou University, 中华人民共和国
- Luis Martinez Salamero - Universitat Rovira i Virgili, España
- Claude-Guy Quimper - Université Laval, Quebec, Canada
- Masayuki Sato - JAXA, 日本
- Premysl Sucha - České vysoké učení technické v Praze, Česká republika
NOS DOMAINES DE
RECHERCHE ET APPLICATIONS
La recherche au sein de DO étant orientée sur des classes de modèles, des problèmes génériques, le spectre des applications étudiées est très large et implique différents types d'industries ou de sociétés de services.
LES CHAMPS DISCIPLINAIRES
COUVERTS PAR NOTRE DÉPARTEMENT
LES ÉQUIPES DU DÉPARTEMENT
Les quatre équipes ont en commun d'associer intimement les questions de décision et d'optimisation. Pour POP et ROC l'optimisation (polynomiale et combinatoire) est la thématique centrale et se décline en méthodes pour la décision. Pour DISCO et MAC la décision (diagnostic et commande) est la thématique centrale et s'appuie le plus souvent sur des outils d'optimisation.
disco
L'équipe DISCO mène une recherche méthodologique à large spectre dans le domaine du diagnostic et du suivi de l'état de santé de systèmes complexes, thématique de recherche à la frontière entre l'automatique et l'intelligence artificielle.
mac
L’équipe MAC effectue des recherches principalement en automatique et théorie du contrôle. Nous développons une base mathématique et théorique pour le contrôle des systèmes dynamiques, y compris leur modélisation, conception, analyse et optimisation.
pop
L'équipe POP mène des recherches pour résoudre des problèmes notoirement difficiles et non-convexes d'optimisation polynomiale, apparaissant dans de multiples domaines applicatifs.
roc
L'équipe ROC mène des recherches sur les problèmes d'optimisation combinatoire et les méthodes algorithmiques pour les résoudre, à la frontière entre Recherche Opérationnelle et Intelligence Artificielle.
Dernières Publications
2025
Articles dans une revue
Communications dans un congrès
Pré-publications, documents de travail
2024
Articles dans une revue
Livres
Chapitres d’ouvrages
Communications dans un congrès
Autres documents
Yassine Ariba, Frédéric Gouaisbaut. Capsules Automatique. 2024. ⟨hal-04902796⟩
Comptes rendus de conférences
@softwareversion
Pré-publications, documents de travail
2023
Articles dans une revue
Livres
Chapitres d’ouvrages
Communications dans un congrès
Thèses de Master
Autres documents
Brevets
Rapports
Pré-publications, documents de travail
Thèses / HDR soutenues
2024
Louis Goupil, Thèse: Apprentissage machine guidé par des connaissances pour le diagnostic
Olga Iufereva, Thèse: Algorithmes de filtrage avec les observations distribuées par Poisson
2023
Florent Koudohode, Thèse: Commande basée évènement pour quelques équations aux dérivées partielles
Corbinian Schlosser, Thèse: Parcimonie et optimisation convexe pour les systèmes dynamiques
2022
Hao Hu, Thèse: Interpretable Machine Learning Models via Maximum Boolean Satisfiability
Mathieu Bajodek, Thèse: Analyse de stabilité de systèmes linéaires EDO-EDP interconnectés
Tom Portoleau, Thèse: Représentations discrètes pour l’ordonnancement et la planification robustes
2021
Mathias Serieye, Thèse: Contributions à la stabilisation des systèmes à commutation affine
2020
Valentin Bouziat, Thèse: Gestion des aléas dans un système multi-robots
2019
Sabrina Hadjeras, Thèse: Commande hybride pour des convertisseurs de puissance
2018
Idir Hamaz, Thèse: Méthodes d'optimisation robuste pour les problèmes d'ordonnancement cyclique
Mohammed Safi, Thèse: Stabilité de Lyapunov de systèmes couplés impliquant une équation de transport
Pierre Coupechoux, Thèse: Codes et jeux de soustraction et de poursuite dans les graphes
Ulrich Matchi Aïvodji, Thèse: Technologies respectueuses de la vie privée pour le covoiturage
2017
Yun He, Thèse: Problèmes de tournée avec prise en compte explicite de la consommation d'énergie
John William Vásquez Capacho, Thèse: Gestion d’alarmes basée sur des chroniques
Harmonie Leduc, Thèse: Contrôle adaptatif robuste. Application au contrôle d'attitude de satellites
2016
Saïd Zabi, Thèse: Modélisation et commande de l’anesthésie en milieu clinique
Margaux Nattaf, Thèse: Ordonnancement sous contraintes d’énergie
Nadia Chaabane, Thèse: Recherche de flots stables dans des réseaux de transport multi-agents
2015
LES NEWS DU DÉPARTEMENT
LES AUTRES DÉPARTEMENTS
DU LAAS-CNRS