Moments, Positive Polynomials and Their Applications
par Jean-Bernard Lasserre
Imperial College Press, 2009

Des très nombreuses application en optimisation globale, algèbre, probabilité et statistiques, mathématiques appliquées, théorie du contrôle, mathématiques financières, problèmes inverses, etc… peuvent être modélisées comme des exemples particuliers du problème généralisé des moments. Ce livre introduit une nouvelle méthodologie pour résoudre ce problème généralisé des moments quand ces données sont des polynomes et des espaces semialgébriques. Cette méthodologie combine la programmation semidéfinie avec des résultats récents de géométrie algébrique réelle pour fournir une hiérarchie de relaxations semi-définies convergeant vers la valeur optimale voulue.