S'il arrive aux membres de l'équipe MAC de produire des résultats théoriques pour les systèmes non-linéaires généraux hal-01951377, ils s'intéressent la plupart du temps, dans le but d'obtenir des méthodes constructives, à des classes de systèmes particuliers, le plus souvent linéaires avec des complications. Les sources de ces complications sont diverses.

Elles peuvent être dues à la physique des procédés étudiés :

• non-linéarités spécifiques par exemple pour étudier l'attitude de corps dans l'espace hal-01760720, tel-01591851, hal-01513229 ;
• non-linéarités de type saturations hal-01474407, hal-01785104, backlash hal-01984387, etc.
• dues aux limitations physiques des états ou des entrées ;
• actionnement à commutation dans le cas de convertisseurs électriques hal-01220447 ;
• équations aux dérivées partielles pour les dynamiques de fluides ou de structures flexibles tel-01067485, hal-01827106, hal-01548256;
• systèmes positifs dans le cas de réseaux d'agents de faible complexité hal-01760482.

Elles peuvent venir du processus de modélisation mathématique tel que conduisant à

• des équations algébro-différentielles hal-01238646, tel-01102186,
• des modèles hybrides en temps continu et discret hal-01357122,
• des équations polynomiales hal-01198948,
• des représentations par mesures d'occupation hal-00871051.

Elles prennent leur source également dans l'inévitable méconnaissance dans les paramètres des systèmes conduisant à des modèles avec incertitudes du type bornée-en-norme hal-01827110, tel-01417231, hal-01216376 ou polytopiques hal-01970884, hal-01587373. Ces incertitudes qui portent traditionnellement sur les paramètres des modèles s'appliquent également de façon similaire aux performances entrées/sorties ou encore au lien entre conditions initiales (inconnues dans un domaine) et conditions finales tel-01102186, hal-00723019. A noter également l'évolution ces dernières années de représentations déterministes des incertitudes à une prise en compte d'aspects probabilistes hal-01760478.

Finalement, les complications viennent également de la modélisation des échanges d'information au sein des systèmes cyber-physiques, à savoir

• des retards hal-01537184, hal-01342071,
• la quantification des données en espace hal-02025286, tel-01261508
• et en temps hal-01962130, hal-01474407.