Pour l'ensemble des systèmes en boucle ouverte ou en boucle fermée, l'équipe MAC s'intéresse à prouver l'existence de solutions (problèmes bien posés), les propriétés asymptotiques (stabilité, consensus, synchronisation), ainsi que les propriétés sur les transitoires (performances).

Les questions de bien posé se retrouvent en particulier dans les études sur les systèmes descripteurs (équations algébro-différentielles) pour lesquelles il importe d'analyser les effets de modes impulsifs hal-01238646, dans les études sur les systèmes à commutations pour lesquels les dérivées de l'état n'ont pas de définition univoque et sont définies par des inclusions différentielles hal-01951377, dans les études sur les systèmes hybrides avec en particulier les éventuels phénomènes de type Zeno hal-01497747, ou encore dans les études des systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles pour lesquels la recherche et l'existence de solutions dépendent des conditions aux bords tel-01067485.

Les propriétés asymptotiques sont traditionnellement la stabilité asymptotique des points d'équilibres, mais aussi la convergence à des domaines invariants (stabilité pratique) dans le cadre de systèmes et commandes non-linéaires hal-01220447, tel-01705517, hal-00740798, et se formulent comme des problèmes de consensus hal-00992794, hal-01379401 ou de synchronisation tel-01596162, tel-01596162 dans le cadre des systèmes multi-agents.

Les performances des transitoires sont traditionnellement en termes de temps de convergence et de types de convergences (oscillations hal-01393193, dépassements), en termes de performances entrées/sorties du type stabilité entrée-état (ISS) hal-01568347, normes induites tel-01705517 et extensions de celles-ci, mais également en termes de commande optimale hal-01311874, hal-01092420, ou de son problème inverse hal-01493034, hal-01080428.