PhD: Du diagnostic à base de modèles au diagnostic à base de données des systèmes max-plus linéaires

Abstract

Cette thèse porte sur le diagnostic des systèmes max-plus linéaires, un type de système à événements discrets présentant un comportement linéaire dans des structures algébriques appelées dioïdes. Ces modèles sont bien adaptés aux processus impliquant du temps, des synchronisations et des taux d'événements, comme ceux dans les réseaux de transport et les usines de production. Ils peuvent également être représentés en tant que graphes à événements temporisés, une classe de réseau de Petri. Diagnostiquer des systèmes max-plus linéaires consiste à caractériser la présence et la nature des anomalies dans leur comportement. Dans cette thèse, le comportement anormal est supposé être causé par des défaillances et l'attention est portée exclusivement sur celles qui génèrent des retards : des capacités réduites, le temps d'assemblage plus lents, etc. Le processus de diagnostic implique la détection, localisation et estimation de l'ampleur de ces défaillances en étudiant les observations disponibles, c'est-à-dire les séquences d'événements générées par le système. Différents sujets liés au diagnostic des systèmes max-plus linéaires sont traités dans cette thèse. Tout d'abord, la commande est utilisée pour affiner les résultats du diagnostic à base de modèles dans un processus appelé diagnostic actif ; le système est modélisé par un graphe d'événements temporisés et la localisation des défaillances est améliorée en appliquant des entrées spécifiquement adaptées à sa structure. Ensuite, une méthode d'acquisition de modèles est proposée ; celle-ci part de données événementielles (des observations) présentant un comportement normal et des comportements anormaux et produit des modèles algébriques complets pour les deux cas. L'évaluation de la qualité des données disponibles dans le contexte de l'acquisition de modèles est traitée par la suite ; la méthode proposée utilise une caractérisation des solutions d'une équation linéaire dans un dioïde spécifique dans l'objectif de déterminer si la dynamique du système est bien représentée dans les données. Enfin, une méthode à base de cohérence s'appuyant sur des modèles algébriques normaux et anormaux d'un système est appliquée pour diagnostiquer son comportement. Ces différents processus sont ensuite rassemblés pour créer et illustrer une technique de diagnostic à base de données pour les systèmes max-plus linéaires, fournissant une méthode solide pour caractériser le comportement anormal de ces systèmes sans connaissance préalable de leur dynamique.