Thèse : Commande optimale de systèmes robotiques contraints : des mécanismes parallèles à l'optimisation invariante au contact

Résumé

Les robots à pattes offrent une mobilité sans précédent, ouvrant la voie à de nombreuses ap-
plications telles que l’assistance autonome dans les zones sinistrées. De telles applications nécessitent d’avoir des robots avec une grande mobilité et une bonne capacité d’adaptation. Pour répondre à ces exigences, la conception des robots modernes s’est orientée vers des ar-
chitectures parallèles et hybrides, qui réduisent considérablement l’inertie des membres et améliorent l’absorption des chocs par rapport aux architectures sérielles classiques. Cepen-
dant, ces plateformes avancées introduisent des verrous mathématiques importants : leur cinématique en boucle fermée génère des contraintes algébriques complexes, tandis que
leurs interactions avec l’environnement impliquent des forces de contact avec frottement,
repoussant les limites des méthodes actuelles. Les approches de contrôle traditionnelles
peinent à intégrer ces dynamiques, s’appuyant plutôt sur des modèles physiques simplifiés
et des séquences de contacts rigides et prédéfinies, ce qui les rend vulnérables face aux
incertitudes du monde réel. Cette thèse aborde ces deux problématiques sous l’angle de la
commande basée sur l’optimisation.
Dans un premier temps, nous présentons un cadre de modélisation pour les systèmes en
boucle fermée ainsi que ses dérivées analytiques, que nous appliquons à des algorithmes
standards basés sur le gradient pour générer divers comportements de locomotion. Dans
un deuxième temps, nous démontrons les limites de l’optimisation purement basée sur le
gradient lorsqu’elle est confrontée à des modèles de contact avec frottement, un phénomène
intrinsèquement non lisse. Pour relever le défi de l’optimisation à travers la séquence
de contacts, nous proposons d’exploiter des algorithmes d’optimisation d’ordre zéro. Cela
fournit un cadre efficace et polyvalent pour le reciblage de mouvement (motion retargeting)
et l’apprentissage par imitation sur des robots humanoïdes. Enfin, nous introduisons une
formulation par tir multiple (multiple-shooting) pour l’algorithme Model Predictive Path
Integral (MPPI), atténuant ainsi les inconvénients liés à l’approche par échantillonnage et
améliorant les performances en termes de stabilité et d’horizon de prédiction.
Nous espérons que ces travaux guideront la recherche vers l’optimisation de trajectoire
tenant compte des contacts, permettant une loco-manipulation robuste pour les robots à
pattes dans des environnements imprévisibles.

Abstract

Legged robots come with unprecedented mobility, potentially unleashing many applica-
tions such as autonomous rescue in disaster zones. Such applications require robots to be capable of high mobility and adaptability. To meet these demands, modern robot designs
have shifted toward parallel and hybrid architectures, which drastically reduce limb inertia
and improve impact absorption compared to classical serial architectures. However, these advanced platforms introduce significant mathematical bottlenecks: their closed-loop kine-
matics yield complex algebraic constraints, while their environmental interactions involve frictional contact forces, challenging the limits of current methods. Traditional control ap-
proaches struggle to integrate these dynamics, relying instead on simplified physical models and rigid, pre-defined contact sequences that lead to brittleness when facing real-world uncertainties. This thesis addresses these two issues through the scope of optimization-
based control.

First, we present a modeling framework for closed-loop systems along with its analytical
derivatives, which we apply to standard gradient-based algorithms to generate various
locomotion behaviors. Second, we demonstrate the limitations of purely gradient-based optimization when handling frictional contact models, an inherently non-smooth phenom-
enon. To address the challenge of optimizing through the contact sequence, we propose leveraging zero-th order optimization algorithms. This provides an efficient and versatile
framework for motion retargeting and imitation learning on humanoid robots. Finally, we
introduce a multiple-shooting formulation for the Model Predictive Path Integral (MPPI)
algorithm, mitigating the drawbacks of the sampling approach and improving performance
in terms of stability and prediction horizon.

We expect that this work will guide research toward contact based trajectory optimiza-
tion enabling robust loco-manipulation for legged robots in unpredictable environments.