L’étude de propriétés structurelles de ces problèmes et leur résolution efficace au coeur d’applications en industrie manufacturière, logistique, réseaux énergétiques, télécommunications et spatial ont fait l’objet de nombreux travaux.

Des résultats de complexité sur des problèmes ouverts jusqu’à lors ont été produits, sur les problèmes de transbordement en logistique , de transfert de données [et d’ordonnancement de projets avec agrégation périodique des ressources. Pour ce dernier problème, ainsi que pour des problèmes d’ordonnancement avec contraintes d’énergie ou avec préemption partielle, des études polyédrales ont débouché sur des formulations de programmation linéaire en nombre entiers efficaces.

La mise en évidence de décompositions adaptées à la structure sous-jacente du problème en des sous-problèmes dont certains sont polynomiaux ou résolus efficacement ont permis de concevoir des algorithmes obtenant les meilleures solutions connues sur des jeux de données de la littérature. Cette catégorie inclut une méthode de Benders pour l’ordonnancement cyclique, une méthode par génération de colonnes et programmation dynamique pour l’ordonnancement avec stockage, des algorithmes à voisinages étendus en ordonnancement multi-compétence et en ordonnancement de projet avec nivellement des ressources ainsi qu’un algorithme performant permettant d’éviter la modélisation des morceaux en ordonnancement préemptif.

Au-delà des critères d’optimisation unique en ordonnancement et en logistique, des méthodes de décomposition mathématique adaptées aux problèmes de tournées de véhicules bi-objectif ont été proposées, fermant également plusieurs instances ouvertes et des algorithmes d’ordonnancement multi-agent allient optimisation et théorie des jeux en proposant des équilibres de Nash optimaux et caractérisent le prix de l’anarchie dans ces problèmes.

Sur le plan des applications, les méthodes proposées ont permis d’améliorer l’état de l’art dans beaucoup de domaines : amélioration de l’algorithme du JPL pour le transfert des données dans les missions d’exploration spatiale , matheuristique pour les tournées de livraison de gaz, programmation mathématique pour les approvisionnement éco-conscients optimisation exacte et approchée pour le découpage de réseaux cellulaires, programmation dynamique pour l’optimisation des communications optiques par satellite , méthode à voisinages étendus pour la planification d’expériences en milieu nucléaire, programmation linéaire en nombres entiers et non linéaire pour la production d’électricité hydraulique et éolienne .