RAP - Traitement du Signal

Localisation ARGOS et Filtrage/Lissage IMM

Dans le cadre de la réforme de l'algorithme de localisation ARGOS (collaboration avec CLS, www.cls.fr), nous avons contribué au filtrage et lissage "Interactive Multiple Model" (IMM) pour les systèmes non linéaires à sauts Markoviens.  Dans un premier temps, nous avons étendu le filtrage IMM au cas où les vecteurs d'états ont des dimensions et des sémantiques hétérogènes [LopezDanes_CDC2010].  Ensuite, nous avons proposé une nouvelle solution sous-optimale pour le lissage IMM à intervalle fixe ou à retard fixe, moins coûteuse et plus fiable que les algorithmes existants.  Dans celle-ci, la moyenne et la covariance lissées sont obtenues en combinant les statistiques produites par un filtre IMM avant au sein d'un processus récursif rétrograde basé sur les formules de Rauch-Tung-Striebel et sur un mécanisme d'interaction original [LopezDanes_ICASSP2012].  Le système de localisation ARGOS inclut désormais le filtre IMM et le lisseur IMM comme services en ligne et hors ligne.

Estimation Conjointe par Maximum A Posteriori avec des "Mélanges de Maxima de Gaussiennes"

Nous avons proposé un algorithme récursif original pour le calcul de l'estimé du Maximum A Posteriori de la trajectoire d'état d'un système dynamique.  Celui-ci peut être exprimé analytiquement pour un système linéaire dont les densités de probabilités de dynamique et d'observation prennent la forme de "mélanges de maxima de Gaussiennes", i.e., de maxima de densités Gaussiennes [Monin_IEEE-TAC].  La méthode s'étend aux systèmes non linéaires et/ou hybrides.

Transformations Opératorielles de Problèmes Dynamiques

L'approche de problèmes dynamiques par "transformations opératorielles" aborde l'analyse, la simulation, l'identification, l'estimation ou la commande en considérant les signaux mis en jeu dans leur globalité, en tant que fonctions temporelles (trajectoires), par opposition au point de vue conventionnel consistant à les traiter en tant que vecteurs dépendant localement du temps.  Dès lors, ces problèmes et les modèles sous-jacents sont formulés dans des espaces mathématiques fonctionnels.  Les trajectoires sont transformées par des opérateurs, qui peuvent être locaux (e.g., basés sur des dérivées ou des fonctions statiques selon le point de vue conventionnel) ou plus généraux (opérateurs de type convolution, changement de temps, paramétrisations opératorielles,...).  En exploitant et en combinant de tels opérateurs, de nombreux problèmes "difficiles" peuvent être tranformés en des problèmes équivalents solubles : singularités non-différentiables/discontinues, commande non linéaire, commande prédictive, etc. [MontsenyCasenave_JVC2013].