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Laboratoire d’analyse et d’architecture des systèmes

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1543documents trouvés

18018
12/02/2018

Input / Output Stability of a Damped String Equation coupled with Ordinary Differential System

M.BARREAU, F.GOUAISBAUT, A.SEURET

MAC

Rapport LAAS N°18018, Février 2018, 16p.

Lien : https://hal.laas.fr/hal-01690626

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Abstract

The input/output stability of an interconnected system composed of an ordinary differential equation and a damped string equation is studied. Issued from the literature on time-delay systems, an exact stability result is firstly derived using pole locations. Then, based on the Small-Gain theorem and on the Quadratic Separation framework, some robust stability criteria are provided. The latter follows from a projection of the infinite dimensional state on an orthogonal basis of Legendre polynomials. Numerical examples comparing these results with the ones in the literature are proposed and a comparison of its efficiency is made.

142357
18014
30/01/2018

Stable model predictive strategy for rendezvous hovering phases allowing for control saturation

P.R.ARANTES GILZ, M.M.JOLDES, C.LOUEMBET, F.CAMPS

MAC, IDEA

Rapport LAAS N°18014, Janvier 2018, 22p.

Lien : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01678768

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Abstract

This paper presents a model predictive control strategy for the hovering phases of the impulsive spacecraft rendezvous problem producing a convergent sequence of relative trajectories, even under propellers saturation constraints. Adopting a linearized dynamics for the relative spacecraft dynamics , we present a parametrization of the relative trajectories. This parametrization and the constraints describing the hovering zones are employed in the formulation of the impulsive fuel-optimal control strategy, which is then proved to be stable. Numerical methods are proposed to solve the optimization problems characterizing each call of the controller. Finally, hardware-in-the-loop simulations using a synthesized LEON3 microprocessor and linear and disturbed nonlinear models for the relative dynamics are performed to assess the efficiency and robustness of the proposed approach.

142205
18013
30/01/2018

Determining projection constants of univariate polynomial spaces

S.FOUCART, J.B.LASSERRE

Texas A&M University, MAC

Rapport LAAS N°18013, Janvier 2018, 20p.

Lien : https://hal.laas.fr/hal-01679124

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Abstract

The long-standing problem of minimal projections is addressed from a computational point of view. Techniques to determine bounds on the projection constants of univariate polynomial spaces are presented. The upper bound, produced by a linear program, and the lower bound, produced by a semidefinite program exploiting the method of moments, are often close enough to deduce the projection constant with reasonable accuracy. The implementation of these programs makes it possible to find the projection constant of several three-dimensional spaces with five digits of accuracy, as well as the projection constants of the spaces of cubic, quartic, and quintic polynomials with four digits of accuracy. Beliefs about uniqueness and shape-preservation of minimal projections are contested along the way.

142203
18009
29/01/2018

Formal verification of an interior point algorithm instanciation

G.DAVY, E.FERON, P-L.GAROCHE, D.HENRION

ONERA, Georgia Institute, MAC

Rapport LAAS N°18009, Janvier 2018, 17p.

Lien : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01681134

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Abstract

With the increasing power of computers, real-time algorithms tends to become more complex and therefore require better guarantees of safety. Among algorithms sustaining autonomous embedded systems, model predictive control (MPC) is now used to compute online trajec-tories, for example in the SpaceX rocket landing. The core components of these algorithms, such as the convex optimization function, will then have to be certified at some point. This paper focuses specifically on that problem and presents a method to formally prove a primal linear programming implementation. We explain how to write and annotate the code with Hoare triples in a way that eases their automatic proof. The proof process itself is performed with the WP-plugin of Frama-C and only relies on SMT solvers. Combined with a framework producing all together both the embedded code and its annotations, this work would permit to certify advanced autonomous functions relying on online optimization.

142184
18006
25/01/2018

Stratégies de maintien à poste pour un satellite géostationnaire à propulsion tout électrique

C.GAZZINO

MAC

Doctorat : Université de Toulouse III - Paul Sabatier, Janvier 2018, 342p., Président: D.ALAZARD, Rapporteurs: H.ZIDANI, J.B.CAILLAU, Examinateurs: P.MARTINON, M.LOVERA, Directeurs de thèse: D.ARZELIER, C.LOUEMBET , N° 18006

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Abstract

Geostationary spacecraft have to stay above a fixed point of the Earth, on a so-called geostationary Earth orbit. For this orbit, the orbital period of the spacecraft is equal to the rotation period of the Earth. Because of orbital disturbances, spacecraft drift away their station keeping position. It is therefore mandatory to create control strategies in order to make the spacecraft stay in the vicinity of the station keeping position. Due to their high thrust capabilities, chemical thrusters have been widely used. However nowadays electric propulsion based thrusters with their high specific impulse are viable alternative in order to decrease the spacecraft mass or increase its longevity. The use of such a system induce the necessity to handle operational constraints because of the limited on-board power. These operational constraints are difficult to take into account in the mathematical transcription of the station keeping problem in an optimal control problem with control and state constraints. This thesis proposed two techniques in order to solve this optimal control problem. The first one is based on the computation of first order necessary conditions and consists in decomposing the overall problem in three sub-problems, leading to a three-step decomposition method. The first step solves an optimal control problem without the operational constraints. The second steps enforces these operational constraints thanks to dedicated equivalence schemes and the third one optimises the switching times of the control profile thanks to a method borrowed from the switched systems theory. The second proposed method consists in parametrising the on-off control profile with binary functions. After a time discretisation of the station keeping horizons, the operational constraints are easily recast as linear constraints on integer variables, the dynamics is numerically integrated and the station keeping problem is recast as a mixed integer linear programming problem. After the resolution of the problem over a short time horizon of one week, the station keeping problem is solved over a long time horizon of one year. To this end, the long time horizon is split in shorter horizons over which the problem is successively solved. End-of-cycle constraints have been set up in order to ensure the feasibility of the solution one short horizon after another.

Résumé

Pour mener à bien leur mission, les satellites de télécommunications doivent rester à la verticale d’un même point de la Terre, sur une orbite dite géostationnaire, pour laquelle la période de révolution des satellites sur leur orbite est identique à la période de rotation de la Terre sur elle-même. Cependant, à cause des perturbations orbitales, les satellites tendent à s’en éloigner, et il est alors nécessaire de concevoir des stratégies de commande pour les maintenir dans un voisinage de cette position de référence. Du fait de leur grande valeur de poussée, les systèmes à propulsion chimique ont largement été utilisés, mais aujourd’hui les systèmes à propulsion électrique avec leur grande impulsion spécifique sont des alternatives viables pour réduire la masse d’ergols du satellite, et ainsi le coût au lancement, ou allonger la durée de vie du satellite, ce qui permettrait de limiter l’encombrement dans l’espace. Cependant, l’utilisation d’un tel système propulsif induit des contraintes opérationnelles issues en partie du caractère limité de la puissance électrique disponible à bord. Ces contraintes sont difficiles à prendre en compte dans la transcription du problème de maintien à poste en un problème de contrôle optimal à consommation minimale avec contraintes sur l’état et le contrôle. Ce manuscrit propose deux approches pour résoudre ce problème de commande optimale. La première, basée sur le développement et l’exploitation de conditions nécessaires d’optimalité, consiste à découper le problème initial en trois sous-problèmes pour former une méthode de résolution à trois étapes. La première étape permet de résoudre un problème de maintien à poste expurgé des contraintes opérationnelles, tandis que la deuxième, initialisée par le résultat de la première, produit une solution assurant le respect de ces dernières contraintes. La troisième étape permet d’optimiser la valeur des instants d’allumage et d’extinction des propulseurs dans le cadre du formalisme des systèmes à commutation. La seconde approche, dite « directe », consiste à paramétrer le profil de commande par une fonction binaire et à le discrétiser sur l’horizon temporel de résolution. Les contraintes opérationnelles sont ainsi facilement transcrites en contraintes linéaires en nombres entiers. Après l’intégration numérique de la dynamique, le problème de contrôle optimal se résume à un problème linéaire en nombres entiers. Après la résolution du problème de maintien à poste sur un horizon court d’une semaine, le problème est résolu sur un horizon long d’un an par résolutions successives sur des horizons courts d’une durée de l’ordre de la semaine. Des contraintes de fin d’horizon court doivent alors être ajoutées afin d’assurer la faisabilité de l’enchaînement des problèmes sur l’horizon court constituant le problème sur l’horizon long.

Mots-Clés / Keywords
Maintien à poste; Satellite GEO; Poussée faible; Contrôle optimal; Station keeping; GEO spacecraft; Low thrust; Optimal control;

142175
17323
08/01/2018

Validated semi-analytical transition matrices for linearized relative spacecraft dynamics via Chebyshev series appproximations

P.R.ARANTES GILZ, F.BREHARD, C.GAZZINO

MAC

Manifestation avec acte : AIAA Science and Technology Forum and Exposition ( SciTech Forum ) 2018 du 08 janvier au 12 janvier 2018, Kissemmee (USA), Janvier 2018, 24p. , N° 17323

Lien : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01540170

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Abstract

We provide an efficient generic algorithm to compute validated approximations of transition matrices of linear time-variant systems using Chebyshev expansions, and apply it to two different examples of relative motion of satellites (spacecraft rendezvous with Tschauner-Hempel equations and geostationary station keeping with J2 perturbation in the linearized Orange model).

141917
14143
01/01/2018

Analytical solutions for impulsive elliptic out-of-plane rendezvous problem via primer vector theory

R.SERRA , D.ARZELIER, A.RONDEPIERRE

MAC, IMT, Toulouse

Revue Scientifique : IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol.26, N°1, pp.207-221, Janvier 2018, DOI 10.1109/TCST.2017.2656022 , N° 14143

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Abstract

This paper focuses on the fixed-time minimum-fuel out-of-plane (OOP) rendezvous between close elliptic orbits of an active spacecraft, with a passive target spacecraft, assuming a linear impulsive setting. It is shown that the OOP elliptic relative dynamics are simple enough to allow for an analytical solution of the problem reviewed. Indeed, the approach relies on the primer vector theory by writing down and directly solving the optimality necessary conditions. After analyzing the characteristics of the dynamics of the optimal primer vector candidates, the complete analytical optimal solution is obtained for arbitrary durations of the rendezvous and arbitrary boundary conditions.

141746
17473
19/12/2017

Contributions to the stability analysis and control of Networked Systems

A.SEURET

MAC

Habilitation à diriger des recherches : 19 Décembre 2017, 143p., Président: J.P.RAYMOND, Rapporteurs: J.M.CORON, C.SCHERER, S.HIRCHE, Examinateurs: J.DAAFOUZ, S.I.NICULESCU, C.PRIEUR, J.P.RICHARD, Encadrant: S.TARBOURIECH , N° 17473

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141937
17311
12/12/2017

Hybrid adaptive control of the boost converter

S.HADJERAS, C.ALBEA SANCHEZ, G.GARCIA

MAC

Manifestation avec acte : IEEE Conference on Decision and Control ( CDC ) 2017 du 12 décembre au 15 décembre 2017, Melbourne (Australie), Décembre 2017, 6p. , N° 17311

Lien : https://hal.laas.fr/hal-01588081

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Abstract

This work proposes a control law for the boost converter with unknown constant resistive load. It focuses on Hybrid Dynamical System (HDS) theory, which considers the voltage and current signals as continuous-time variables and the switching signal as discrete-time variable. In several applications the voltage has to be constant. To ensure that the voltage value is robust with respect to any reference, an adaptive scheme is proposed. This adaptation is accomplished using a state observer and assuming that all states are accessible. Then, the full system stability can be established by using a singular perturbation analysis. The hybrid adaptive controller is tested in simulations.

141854
16193
11/12/2017

Sparse-BSOS: a bounded degree SOS hierarchy for large scale polynomial optimization with sparsity

T.WEISSER, J.B.LASSERRE, K.C.TOH

MAC, NUS

Revue Scientifique : Mathematical Programming Computation, 19p., Décembre 2017, https://doi.org/10.1007/s12532-017-0121-6 , N° 16193

Lien : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01341931

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Abstract

We provide a sparse version of the bounded degree SOS (BSOS) hierarchy for polynomial optimization problems. The presented version permits to handle large scale problems which satisfy a structured sparsity pattern. When the sparsity pattern satisfies the running intersection property, this sparse BSOS hierarchy of semidefinite programs (with semidefinite constraints of fixed size) converges to the global optimum of the original problem. Moreover, for the class of SOS-convex problems, finite convergence takes place at the first step of the hierarchy, just as in the dense version.

141744
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