Retour au site du LAAS-CNRS

Laboratoire d’analyse et d’architecture des systèmes
Choisir la langue : FR | EN

67documents trouvés

18328
17/10/2018

Embedded and validated control algorithms for the spacecraft rendezvous

P.R.ARANTES GILZ

MAC

Doctorat : Université de Toulouse III - Paul Sabatier, 17 Octobre 2018, 162p., Président: L.ZACCARIAN, Rapporteurs: A.HERNAN GONZALEZ, E.KERRIGAN, Examinateurs: E.COURTIAL, M.VASILE, Directeurs de thèse: M.JOLDES, C.LOUEMBET , N° 18328

Lien : https://hal.laas.fr/tel-01922288

Diffusable

Plus d'informations

Résumé

L’autonomie est l’une des préoccupations majeures lors du développement de missions spatiales que l’objectif soit scientifique (exploration interplanétaire, observations, etc) ou commercial (service en orbite). Pour le rendez-vous spatial, cette autonomie dépend de la capacité embarquée de contrôle du mouvement relatif entre deux véhicules spatiaux. Dans le contexte du service aux satellites (dépannage, remplissage additionnel d’ergols, correction d’orbite, désorbitation en fin de vie, etc), la faisabilité de telles missions est aussi fortement liée à la capacité des algorithmes de guidage et contrôle à prendre en compte l’ensemble des contraintes opérationnelles (par exemple, saturation des propulseurs ou restrictions sur le positionnement relatif entre les véhicules) tout en maximisant la durée de vie du véhicule (minimisation de la consommation d’ergols). La littérature montre que ce problème a été étudié intensément depuis le début des années 2000. Les algorithmes proposés ne sont pas tout à fait satisfaisants. Quelques approches, par exemple, dégradent les contraintes afin de pouvoir fonder l’algorithme de contrôle sur un problème d’optimisation efficace. D’autres méthodes, si elles prennent en compte l’ensemble du problème, se montrent trop lourdes pour être embarquées sur de véritables calculateurs existants dans les vaisseaux spatiaux. Le principal objectif de cette thèse est le développement de nouveaux algorithmes efficaces et validés pour le guidage et le contrôle impulsif des engins spatiaux dans le contexte des phases dites de “hovering” du rendez-vous orbital, i.e. les étapes dans lesquelles un vaisseau secondaire doit maintenir sa position à l’intérieur d’une zone délimitée de l’espace relativement à un autre vaisseau principal. La première contribution présentée dans ce manuscrit utilise une nouvelle formulation mathématique des contraintes d’espace pour le mouvement relatif entre vaisseaux spatiaux pour la conception d’algorithmes de contrôle ayant un traitement calculatoire plus efficace comparativement aux approches traditionnelles. La deuxième et principale contribution est une stratégie de contrôle prédictif qui assure la convergence des trajectoires relatives vers la zone de “hovering”, même en présence de perturbations ou de saturation des actionneurs. Un travail spécifique de développement informatique a pu démontrer l’embarquabilité de ces algorithmes de contrôle sur une carte contenant un microprocesseur LEON3 synthétisé sur FPGA certifié pour le vol spatial, reproduisant les performances des dispositifs habituellement utilisés en vol. Finalement, des outils d’approximation rigoureuse de fonctions ont été utilisés pour l’obtention des solutions validées des équations décrivant le mouvement relatif linéarisé, permettant ainsi une propagation certifiée simple des trajectoires relatives via des polynômes et la vérification du respect des contraintes du problème.

Abstract

Autonomy is one of the major concerns during the planning of a space mission, whether its objective is scientific (interplanetary exploration, observations, etc.) or commercial (service in orbit). For space rendezvous, this autonomy depends on the on-board capacity of controlling the relative movement between two spacecraft. In the context of satellite servicing (troubleshooting, propellant refueling, orbit correction, end-of-life deorbit, etc.), the feasibility of such missions is also strongly linked to the ability of the guidance and control algorithms to account for all operational constraints (for example, thruster saturation or restrictions on the relative positioning between the vehicles) while maximizing the life of the vehicle (minimizing propellant consumption). The literature shows that this problem has been intensively studied since the early 2000s. However, the proposed algorithms are not entirely satisfactory. Some approaches, for example, degrade the constraints in order to be able to base the control algorithm on an efficient optimization problem. Other methods accounting for the whole set of constraints of the problem are too cumbersome to be embedded on real computers existing in the spaceships. The main object of this thesis is the development of new efficient and validated algorithms for the impulsive guidance and control of spacecraft in the context of the so-called "hovering" phases of the orbital rendezvous, i.e. the stages in which a secondary vessel must maintain its position within a bounded area of space relatively to another main vessel. The first contribution presented in this manuscript uses a new mathematical formulation of the space constraints for the relative motion between spacecraft for the design of control algorithms with more efficient computational processing compared to traditional approaches. The second and main contribution is a predictive control strategy that has been formally demonstrated to ensure the convergence of relative trajectories towards the "hovering" zone, even in the presence of disturbances or saturation of the actuators. Specific computational developments have demonstrated the embeddability of these control algorithms on a board containing a FPGAsynthesized LEON3 microprocessor certified for space flight, reproducing the performance of the devices usually used in flight. Finally, tools for rigorous approximation of functions were used to obtain validated solutions of the equations describing the linearized relative motion, allowing a simple certified propagation of the relative trajectories via polynomials and the verification of the respect of the constraints of the problem.

Mots-Clés / Keywords
Spacecraft rendezvous; Model predictive control; Impulsive systems; Embedded algorithms; Validated algorithms; Symbolic computation; Rendez-vous orbital; Commande prédictive; Systèmes impulsifs; Calcul embarqué; Algorithmes certifiés; Calcul formel;

144937
18290
03/10/2018

Computing Approximations and Generalized Solutions Using Moments and Positive Polynomials

T.WEISSER

MAC

Doctorat : Université de Toulouse III - Paul Sabatier, 3 Octobre 2018, 146p., Président: M.SAFEY EL DIN, Rapporteurs: S.KUHLMANN, E.TRELAT, Examinateurs:J.MALIK, H.ZIDANI , Directeurs de thèse: J.B.LASSERRE, D.HENRION , N° 18290

Lien : https://hal.laas.fr/tel-01894578

Diffusable

Plus d'informations

Résumé

Le problème généralisé des moments (PGM) est un problème d’optimisation linéaire sur des espaces de mesures. Il permet de modéliser simplement un grand nombre d’applications. En toute généralité il est impossible à résoudre mais si ses données sont des polynômes et des ensembles semi-algébriques alors on peut définir une hiérarchie de relaxations semidéfinies (SDP) – la hiérarchie moments-sommes-de-carrés (moments-SOS) – qui permet en principe d’approcher la valeur optimale avec une précision arbitraire. Le travail contenu dans cette thèse adresse deux facettes concernants le PGM et la hiérarchie moments-SOS: Une première facette concerne l’évolution des relaxations SDP pour le PGM. Le degré des poids SOS dans la hiérarchie moments-SOS augmente avec l’ordre de relaxation. Lorsque le nombre de variables n’est pas modeste, on obtient rapidement des programmes SDP de taille trop grande pour les logiciels de programmation SDP actuels, sauf si l’on peut utiliser des symétries ou une parcimonie structurée souvent présente dans beaucoup d’applications de grande taille. On présente donc un nouveau certificat de positivité sur un compact semi-algébrique qui (i) exploite la parcimonie présente dans sa description, et (ii) dont les polynômes SOS ont un degré borné à l’avance. Grâce à ce nouveau certificat on peut définir une nouvelle hiérarchie de relaxations SDP pour le PGM qui exploite la parcimonie et évite l’explosion de la taille des matrices semidéfinies positives liée au degré des poids SOS dans la hiérarchie standard. Une deuxième facette concerne (i) la modélisation de nouvelles applications comme une instance particulière du PGM, et (ii) l’application de la méthodologie moments-SOS pour leur résolution. En particulier on propose des approximations déterministes de contraintes probabilistes, un problème difficile car le domaine des solutions admissibles associées est souvent non-convexe et même parfois non connecté. Dans notre approche moments-SOS le domaine admissible est remplacé par un ensemble plus petit qui est le sous-niveau d’un polynôme dont le vecteur des coefficients est une solution optimale d’un certain SDP. La qualité de l’approximation (interne) croît avec le degré du polynôme et la taille du SDP. On illustre cette approche dans le problème du calcul du flux de puissance optimal dans les réseaux d’énergie, une application stratégique où la prise en compte des contraintes probabilistes devient de plus en plus cruciale (e.g., pour modéliser l’incertitude liée á l’énergie éolienne et solaire). En outre on propose une extension des cette procedure qui est robuste à l’incertitude sur la distribution sous-jacente. Des garanties de convergence sont fournies. Une deuxième contribution concerne l’application de la méthodologie moments-SOS pour l’approximation de solutions généralisés en commande optimale. Elle permet de capturer le comportement limite d’une suite minimisante de commandes et de la suite de trajectoires associée. On peut traiter ainsi le cas de phénomènes simultanés de concentrations de la commande et de discontinuités de la trajectoire. Une troisième contribution concerne le calcul de solutions mesures pour les lois de conservation hyperboliques scalaires dont l’exemple typique est l’équation de Burgers. Cette classe d’EDP non linéaire peut avoir des solutions discontinues difficiles à approximer numériquement avec précision. Sous certaines hypothèses, la solution mesurepeut être identifiée avec la solution classique (faible) à la loi de conservation. Notre approche moment-SOS fournit alors une méthode alternative pour approcher des solutions qui contrairement aux méthodes existantes évite une discrétisation du domaine.

Abstract

The generalized moment problem (GMP) is a linear optimization problem over spaces of measures. It allows to model many challenging mathematical problems. While in general it is impossible to solve the GMP, in the case where all data are polynomial and semialgebraic sets, one can define a hierarchy of semidefinite relaxations – the moment-sums-of-squares (moment-SOS) hierachy – which in principle allows to approximate the optimal value of the GMP to arbitrary precision. The work presented in this thesis addresses two facets concerning the GMP and the moment-SOS hierarchy: One facet is concerned with the scalability of relaxations for the GMP. The degree of the SOS weights in the moment-SOS hierarchy grows when augmenting the relaxation order. When the number of variables is not small, this leads quickly to semidefinite programs (SDPs) that are out of range for state of the art SDP solvers, unless one can use symmetries or some structured sparsity which is typically present in large scale applications. We provide a new certificate of positivity which (i) is able to exploit the structured sparsity and (ii) only involves SOS polynomials of fixed degree. From this, one can define a new hierarchy of SDP relaxations for the GMP which can take into account sparsity and at the same time prevents from explosion of the size of SDP variables related to the increasing degree of the SOS weights in the standard hierarchy. The second facet focusses on (i) modelling challenging problems as a particular instance of the GMP and (ii) solving these problems by applying the moment-SOS hierarchy. In particular we propose deterministic approximations of chance constraints a difficult problem as the associated set of feasible solutions is typically non-convex and sometimes not even connected. In our approach we replace this set by a (smaller) sub-level-set of a polynomial whose vector of coefficients is a by-product of the moment-SOS hierarchy when modeling the problem as an instance of the GMP. The quality of this inner approximation improves when increasing the degree of the SDP relaxation and asymptotic convergence is guaranteed. The procedure is illustrated by approximating the feasible set of an instance of the chance-constrained AC Optimal Power Flow problem (a nonlinear problem in the management of energy networks) which nowadays becomes more and more important as we rely increasingly on uncertain energy sources such as wind and solar power. Furthermore, we propose an extension of this framework to the case where the underlying distribution itself is uncertain and provide guarantees of convergence. Another application of the moment-SOS methodology discussed in this thesis consider measure valued solutions to optimal control problems. We show how this procedure can capture the limit behavior of an optimizing sequence of control and its corresponding sequence of trajectories. In particular we address the case of concentrations of control and discontinuities of the trajectory may occur simultaneously. In a final contribution, we compute measure valued solutions to scalar hyperbolic conservation laws, such as Burgers equation. It is known that this class of nonlinear partial differential equations has potentially discontinuous solutions which are difficult to approximate numerically with accuracy. Under some conditions the measure valued solution can be identified with the classical (weak) solution to the conservation law. In this case our moment-SOS approach provides an alternative numerical scheme to compute solutions which in contrast to existing methods, does not rely on discretization of the domain.

Mots-Clés / Keywords
Moments; Positive polynomials; Sparsity; Chance constraints; Measure valued solutions; Semidefinite relaxations; Polynômes positifs; Parcimonie; Contraintes probabilistes; Solutions mesures; Relaxations semidéfinies;

144655
18350
28/06/2018

Le contrôle d’attitude des satellites, support et projet de recherche en automatique

C.PITTET

MAC

Habilitation à diriger des recherches : 28 Juin 2018, 236p., Président: J.P.RAYMOND, Rapporteurs: L.DUGARD, H.PIET-LAHANIER, B.CLEMENT, Examinateurs: J.DAAFOUZ, E.LAROCHE, Directeurs de thèse: S.TARBOURIECH , N° 18350

Non diffusable

Plus d'informations

Abstract

The research activities presented deal with satellite attitude control which is the control of the position and angular velocity of the three axes of rotation of the solid body around its center of inertia. This problem, which obviously has several existing and commonly used solutions in the industry, is an interesting and more complex application than it appears for automatic control research activities. The research results come either from internal work carried out at CNES or from work carried out with external partners (industrial contractors and research laboratories) in the context of research and technology (R&T) studies or PhDs. The work is divided into two main parts: attitude control, first as a research application, then as a research project. In the first part, we present different control results and attitude estimation based on either a linearized model (robustness analysis and control, linear time varying control) or a nonlinear model of the satellite (constrained control, dynamic inversion). In the second part, short-term and longer-term research perspectives are discussed.

Résumé

Les activités de recherche présentées portent sur le contrôle d’attitude des satellites, c’est-à-dire l’asservissement de la position et vitesse angulaire des trois axes de rotation du corps solide autour de son centre d’inertie. Ce problème qui a évidemment plusieurs solutions existantes et couramment utilisées dans l’industrie, est un support intéressant et plus complexe qu’il n’y parait pour des activités de recherche en automatique. Les résultats de recherche sont issus soit de travaux internes menés au CNES, soit de travaux menés avec des partenaires extérieurs (maîtres d’œuvre industriels et laboratoires de recherche) dans le cadre d’études de recherche et technologies (R&T) ou de thèses. Les travaux s’articulent en deux grandes parties : le contrôle d’attitude d’abord comme support de recherche, puis comme projet de recherche. Dans la première partie, nous présentons différents résultats de commande et estimation d’attitude basés soit sur un modèle linéarisé (commande et analyse robuste, commande linéaire à temps variant), soit sur un modèle non-linéaire du satellite (commande contrainte, inversion dynamique). Dans la deuxième partie, des perspectives de recherche à court et plus long terme sont abordées.

Mots-Clés / Keywords
Contrôle d’attitude de satellite; Satellites; Modélisation; Commande; Estimation; Attitude control (AOCS); Modelling; Control;

145073
18078
26/01/2018

Modeling and control of a wing at low Reynolds number with high amplitude aeroelastic oscillations

F.NIEL

MAC

Doctorat : ISAE de Toulouse, 26 Janvier 2018, 176p., Président: I.QEUINNEC, Rapporteurs: M.LOVERA, M.JUNGER, Examinateurs: G.VALMORBIDA, C.POUSSOT-VASSAL, Directeurs de thèse: L.ZACCARIAN, A.SEURET , N° 18078

Lien : https://hal.laas.fr/tel-01763500

Diffusable

Plus d'informations

Résumé

A fort angles d'attaque ou à faible nombre de Reynolds, l'écoulement sur les ailes d'avion ou les pales d'hélicoptères ou d'éoliennes peut se séparer, ce qui peut éventuellement mener à des couplages aéroélastiques tels que le phénomène de flottement (flutter). Ces instabilités peuvent être particulièrement limitantes pour de nombreuses applications, voire destructrices. L'objectif de cette thèse est de s'intéresser à la modélisation et au contrôle d'une aile oscillant dans des conditions de flutter ainsi que de fournir une approche générale pour aborder ce problème. Tout d'abord, un modèle aéroélastique est développé en s'appuyant sur de précédents travaux. Le modèle est une extension de celui proposé par Goman-Khrabrov, et modifié par Williams, par l'utilisation du modèle ONERA BH. Si la première composante de ce modèle permet de rendre compte du phénomène d'hystérésis des charges aérodynamiques d'une aile en oscillation, la seconde permet d'inclure le détachement des tourbillons ainsi que le phénomène de décrochage dynamique qui peut être observé. Cette seconde composante est particuli èrement délicate à prédire alors qu'elle joue un rôle important dans la dynamique de l'aile. Le modèle aérodynamique est alors entraîné et comparé avec succès aux résultats expérimentaux obtenus pour une aile rigide de type NACA 0018 oscillant autour de son axe de tangage. Ce modèle, comme de nombreux modèles aéroélastiques ou aérodynamiques, souffre d'une complexité inhérente et de non-linéarités qui rendent son analyse et son contrôle particulièrement compliqués du point de vue de l'automatique. Pour cette raison, l'ensemble d'équations a été modiffié afin d'inclure les non-linéarités dans une formulation polytopique dont les paramètres sont incertains. Des stratégies dédiées aux systèmes à temps invariant sont alors étendues aux systèmes polytopiques. De plus, les saturations en vitesse ou en position qui sont un problème majeur et récurent de la dynamique du vol, sont considérées comme une contrainte supplémentaire dans la boucle d'asservissement. S'appuyant sur la théorie de la commande linéaire quadratique, plusieurs théorèmes sont alors développés en utilisant une formulation à partir des inégalités des matrices linéaires, afin de permettre non seulement de synthétiser un correcteur stabilisant mais aussi de définir une région d'attraction. Les théorèmes sont alors appliqués avec succès au cas du ottement de décrochage (stall utter), stabilisant le système en boucle fermée en présence de saturations en position et en vitesse, ce qui montre le potentiel des contributions développées dans ce travail de thèse.

Abstract

At high angles of attack or low Reynolds number, aircraft wings or blades of helicopters or even wind turbines may encounter separation of the ow which can eventually lead to aeroelastic couplings such as utter. These instabilities can be particularly destructive and are limiting for numerous applications. This thesis aims at considering the aeroelastic modeling and control of a pitching wing in utter conditions and at providing a general approach to tackle this problem. First, an aeroelastic model is developed based on previous works. This model provides an extension of the model proposed by Goman-Khrabrov, and modi ed by Williams, using the ONERA BH model. If the rst component of the model captures the hysteresis of the aerodynamic load of a pitching wing, the second one allows us to capture the vortex shedding and dynamic stall model which can be observed. This second component is particularly challenging to predict, while it plays an important role in the dynamics of the wing. The aerodynamic model is then trained and successfully compared to experimental data for a NACA 0018 rigid wing undergoing pitch oscillations at low Reynolds number. This model, like many aeroelastic or aerodynamic models, su ers from its inherent complexity and nonlinearities which make its analysis and control highly complicated with respect to the automatic control point of view. For this reason, the set of equations is conveniently manipulated to encapsulate the nonlinearities in a polytopic formulation with unknown parameters. Then, control strategies dedicated to linear time invariant systems are derived to account for this polytopic formulation. In addition, rate and magnitudes saturations are a major and recurrent issue in ight control and are also considered as an additional constraint in the control loop. Based on linear quadratic regulation theory, several theorems are developed using framework of linear matrix inequalities and allow not only to synthesize a stabilizing controller but also to de ne the region of attraction. The theorems are then applied to solve the problem of stall utter and successfully stabilize the closed-loop system in presence of rate and magnitude saturations, which demonstrate the potential of the contributions developed within this PhD approach.

Mots-Clés / Keywords
Flow control; Stability and control for non-linear systems; Aeroelasticity; Saturation; LQR control; LMI; Contrôle des écoulements; Stabilité et contrôle de systèmes non-linéaires; Aéroélasticité; Contrôle LQR;

143034
18006
25/01/2018

Stratégies de maintien à poste pour un satellite géostationnaire à propulsion tout électrique

C.GAZZINO

MAC

Doctorat : Université de Toulouse III - Paul Sabatier, Janvier 2018, 342p., Président: D.ALAZARD, Rapporteurs: H.ZIDANI, J.B.CAILLAU, Examinateurs: P.MARTINON, M.LOVERA, Directeurs de thèse: D.ARZELIER, C.LOUEMBET , N° 18006

Lien : https://hal.laas.fr/tel-01705222

Diffusable

Plus d'informations

Abstract

Geostationary spacecraft have to stay above a fixed point of the Earth, on a so-called geostationary Earth orbit. For this orbit, the orbital period of the spacecraft is equal to the rotation period of the Earth. Because of orbital disturbances, spacecraft drift away their station keeping position. It is therefore mandatory to create control strategies in order to make the spacecraft stay in the vicinity of the station keeping position. Due to their high thrust capabilities, chemical thrusters have been widely used. However nowadays electric propulsion based thrusters with their high specific impulse are viable alternative in order to decrease the spacecraft mass or increase its longevity. The use of such a system induce the necessity to handle operational constraints because of the limited on-board power. These operational constraints are difficult to take into account in the mathematical transcription of the station keeping problem in an optimal control problem with control and state constraints. This thesis proposed two techniques in order to solve this optimal control problem. The first one is based on the computation of first order necessary conditions and consists in decomposing the overall problem in three sub-problems, leading to a three-step decomposition method. The first step solves an optimal control problem without the operational constraints. The second steps enforces these operational constraints thanks to dedicated equivalence schemes and the third one optimises the switching times of the control profile thanks to a method borrowed from the switched systems theory. The second proposed method consists in parametrising the on-off control profile with binary functions. After a time discretisation of the station keeping horizons, the operational constraints are easily recast as linear constraints on integer variables, the dynamics is numerically integrated and the station keeping problem is recast as a mixed integer linear programming problem. After the resolution of the problem over a short time horizon of one week, the station keeping problem is solved over a long time horizon of one year. To this end, the long time horizon is split in shorter horizons over which the problem is successively solved. End-of-cycle constraints have been set up in order to ensure the feasibility of the solution one short horizon after another.

Résumé

Pour mener à bien leur mission, les satellites de télécommunications doivent rester à la verticale d’un même point de la Terre, sur une orbite dite géostationnaire, pour laquelle la période de révolution des satellites sur leur orbite est identique à la période de rotation de la Terre sur elle-même. Cependant, à cause des perturbations orbitales, les satellites tendent à s’en éloigner, et il est alors nécessaire de concevoir des stratégies de commande pour les maintenir dans un voisinage de cette position de référence. Du fait de leur grande valeur de poussée, les systèmes à propulsion chimique ont largement été utilisés, mais aujourd’hui les systèmes à propulsion électrique avec leur grande impulsion spécifique sont des alternatives viables pour réduire la masse d’ergols du satellite, et ainsi le coût au lancement, ou allonger la durée de vie du satellite, ce qui permettrait de limiter l’encombrement dans l’espace. Cependant, l’utilisation d’un tel système propulsif induit des contraintes opérationnelles issues en partie du caractère limité de la puissance électrique disponible à bord. Ces contraintes sont difficiles à prendre en compte dans la transcription du problème de maintien à poste en un problème de contrôle optimal à consommation minimale avec contraintes sur l’état et le contrôle. Ce manuscrit propose deux approches pour résoudre ce problème de commande optimale. La première, basée sur le développement et l’exploitation de conditions nécessaires d’optimalité, consiste à découper le problème initial en trois sous-problèmes pour former une méthode de résolution à trois étapes. La première étape permet de résoudre un problème de maintien à poste expurgé des contraintes opérationnelles, tandis que la deuxième, initialisée par le résultat de la première, produit une solution assurant le respect de ces dernières contraintes. La troisième étape permet d’optimiser la valeur des instants d’allumage et d’extinction des propulseurs dans le cadre du formalisme des systèmes à commutation. La seconde approche, dite « directe », consiste à paramétrer le profil de commande par une fonction binaire et à le discrétiser sur l’horizon temporel de résolution. Les contraintes opérationnelles sont ainsi facilement transcrites en contraintes linéaires en nombres entiers. Après l’intégration numérique de la dynamique, le problème de contrôle optimal se résume à un problème linéaire en nombres entiers. Après la résolution du problème de maintien à poste sur un horizon court d’une semaine, le problème est résolu sur un horizon long d’un an par résolutions successives sur des horizons courts d’une durée de l’ordre de la semaine. Des contraintes de fin d’horizon court doivent alors être ajoutées afin d’assurer la faisabilité de l’enchaînement des problèmes sur l’horizon court constituant le problème sur l’horizon long.

Mots-Clés / Keywords
Maintien à poste; Satellite GEO; Poussée faible; Contrôle optimal; Station keeping; GEO spacecraft; Low thrust; Optimal control;

142175
17473
19/12/2017

Contributions to the stability analysis and control of Networked Systems

A.SEURET

MAC

Habilitation à diriger des recherches : 19 Décembre 2017, 143p., Président: J.P.RAYMOND, Rapporteurs: J.M.CORON, C.SCHERER, S.HIRCHE, Examinateurs: J.DAAFOUZ, S.I.NICULESCU, C.PRIEUR, J.P.RICHARD, Encadrant: S.TARBOURIECH , N° 17473

Lien : https://hal.laas.fr/tel-01881095

Diffusable

Plus d'informations

Abstract

This manuscript presents a summary of research work and perspectives for obtaining the Habilitation to Conduct Research. This four-chapter document is titled "Stability and Control of Networked Systems". This problem appeared in the 2000s in Automatic aims to take into account the disruptive effects induced by the communication between the different elements of a control loop to ensure its proper operation. Indeed, delays, the possibly asynchronous discretization of the signals, the coding or the quantification can attenuate the performances of the closed loop or even lead to the instability of the controlled system. This manuscript presents in a first chapter a synthetic vision of the various research topics undertaken since 2003 concerning systems with delays, sampled, hybrids, of infinite dimension or even multi-agents. After this introduction, two technical chapters present contributions dealing only with the delayed and sampled input systems. After a general introduction presenting the peculiarities of delay systems, their models, and the temporal methods of analysis, the second chapter exposes different technical tools leading to stability criteria of this class of systems, expressed as linear matrix inequalities. The third chapter deals with the stability analysis of asynchronous sampled linear input systems. After illustrating the issues related to this study, two focuses on the variable delay modeling of the effect of sampling and the use of a new class of Lyapunov functional, constitutes the body of this last technical chapter. Finally, the last chapter presents several research perspectives, mainly related to the analysis, control and observation of heterogeneous systems of infinite dimension.

Résumé

Ce manuscrit présente un résumé des travaux et des perspectives de recherches en vue d’obtenir l’Habilitation à Diriger des Recherches. Ce document, composé de quatre chapitres, est intitulé « stabilité et commande de systèmes en réseaux ». Ce problème apparu dans les années 2000 en Automatique vise à prendre en compte les effets perturbateurs induits par la communication entre les différents éléments d’une boucle de commande afin de garantir son bon fonctionnement. En effet, des retards, la discrétisation possiblement asynchrones des signaux, le codage ou la quantification peuvent atténuer les performances de la boucle fermée voire même conduire à l’instabilité du système contrôlé. Ce manuscrit présente dans un premier chapitre une vision synthétique des divers sujets de recherche entrepris depuis 2003 portant sur les systèmes à retards, échantillonnées, hybrides, de dimension infinie ou encore multi-agents. Après cette introduction, deux chapitres techniques présentent les contributions portant uniquement sur les systèmes à retards et à entrées échantillonnées. Après une introduction générale présentant les particularités des systèmes à retards, leurs modèles, et les méthodes temporelles d’analyse, le second chapitre expose différents outils techniques conduisant à des critères de stabilité de cette classe de systèmes, exprimés sous forme d’inégalités matricielles linéaires. Le troisième chapitre concerne l’analyse de stabilité des systèmes linéaires à entrées échantillonnées asynchrones. Après avoir illustrer les problématiques liées à cette étude, deux focus sur la modélisation par retard variables de l’effet d’un échantillonnage et sur l’utilisation d’une nouvelle classe de fonctionnelles de Lyapunov, constitue le corps de ce dernier chapitre technique. Enfin, le dernier chapitre présente plusieurs perspectives de recherche, principalement liées à l’analyse, au contrôle et à l’observation de systèmes hétérogènes de dimension infinie.

Mots-Clés / Keywords
Systèmes contrôlés en réseau; Lyapunov; LMI; Systèmes linéaires; Retards; Échantillonnage apériodique; Multi-agents; Networked controlled systems; Linear systems; Delay; Aperiodic sampling; Multi-agent systems;

141937
17624
28/09/2017

Some approximation schemes in polynomial optimization

R.HESS

MAC

Doctorat : Université de Toulouse III - Paul Sabatier, 28 Septembre 2017, 106p., Président: S.GAUBERT, Rapporteurs: K.KURDYKA, M.OVERTON, L.VANDENBERGHE, Examinateurs: J.BOLTE, E.DE KLERK, M.SCHWEIGHOFER, Directeurs de thèse: D.HENRION, J.B.LASSERRE , N° 17624

Lien : https://hal.laas.fr/tel-01809192

Diffusable

Plus d'informations

Résumé

Cette thèse est dédiée à l’étude de la hiérarchie moments-sommes-de-carrés, une famille de problèmes de programmation semi-définie en optimisation polynomiale, couramment appelée hiérarchie de Lasserre. Nous examinons différents aspects de ses propriétés et applications. Comme application de la hiérarchie, nous approchons certains objets potentiellement compliqués, comme l’abscisse polynomiale et les plans d’expérience optimaux sur des domaines semi-algébriques. L’application de la hiérarchie de Lasserre produit des approximations par des polynômes de degré fixé et donc de complexité bornée. En ce qui concerne la complexité de la hiérarchie elle-même, nous en construisons une modification pour laquelle un taux de convergence amélioré peut être prouvé. Un concept essentiel de la hiérarchie est l’utilisation des modules quadratiques et de leurs duaux pour appréhender de manière flexible le cône des polynômes positifs et le cône des moments. Nous poursuivons cette idée pour construire des approximations étroites d’ensembles semi-algébriques à l’aide de séparateurs polynomiaux.

Abstract

This thesis is dedicated to investigations of the moment-sums-of-squares hierarchy, a family of semidefinite programming problems in polynomial optimization, commonly called the Lasserre hierarchy. We examine different aspects of its properties and purposes. As applications of the hierarchy, we approximate some potentially complicated objects, namely the polynomial abscissa and optimal designs on semialgebraic domains. Applying the Lasserre hierarchy results in approximations by polynomials of fixed degree and hence bounded complexity. With regard to the complexity of the hierarchy itself, we construct a modification of it for which an improved convergence rate can be proved. An essential concept of the hierarchy is to use quadratic modules and their duals as a tractable characterization of the cone of positive polynomials and the moment cone, respectively. We exploit further this idea to construct tight approximations of semialgebraic sets with polynomial separators.

Mots-Clés / Keywords
Non-convex optimization; Non-smooth optimization; Polynomial approximations; Semialgebraic optimization; Semidefinite programming; Optimisation non-convexe; Optimisation non-lisse; Approximations polynomiales; Optimisation semi-algébrique; Optimisation semi-définie positive;

143598
17503
22/09/2017

Contrôle adaptatif robuste. Application au contrôle d’attitude de satellites

H.LEDUC

MAC

Doctorat : INSA de Toulouse, 22 Septembre 2017, 136p., Président: G.GARCIA, Rapporteurs: S.BENNANI, L.DUGARD, Examinateurs: A.FALCOZ, C.PITTET, Directeurs de thèse: D.PEAUCELLE , N° 17503

Lien : https://hal.laas.fr/tel-01705517

Diffusable

Plus d'informations

Abstract

This manuscript deals with robust direct adaptive control, and its application to CNES microsatellites attitude control. After listing the different types of time-varying controllers, we recall the characteristics of direct adaptive control. In particular, we recall that the knowledge of a stabilizing static output feedback is sufficient to design a direct adaptive controller. In parallel, we introduce the descriptor system theory. Modelizing a system into descriptor form is not usual but fits well with robust direct adaptive control. Starting from existing results about adaptive control and descriptor system theory, we provide an LMI based method which allows to compute, with the knowledge of a stabilizing static output feedback, the parameters of a stabilizing direct adaptive controller. A first result proves that the adaptive controller is at least as robust as the static output feedback. The second result allows to prove improved robustness at the expense of relaxing stability of the equilibrium point to practical stability, that is convergence to a neighborhood of the equilibrium. Then, we provide a method, LMI based as well, which allows to design a robust direct adaptive controller which has a better level of rejection of the perturbations than the static output feedback from which it is designed. All these theoretical results are applied to the attitude control of CNES microsatellites. We design a controller which stabilizes the attitude of the satellite whatever the value of its inertia. This attitude controller can also avoid the satellite reaction wheels to saturate. We design another robust adaptive attitude controller which has a better level of rejection of the perturbations than the static controller which is currently implemented aboard CNES satellites. Finally, we validate all the results of this manuscript by simulating on a AOCS CNES simulator the deployment of the satellite masts and some guiding jumps.

Résumé

Cette thèse porte sur la commande adaptative directe robuste et son application au contrôle d’attitude des satellites de la filière Myriade du CNES. Après avoir présenté les différents types de commande variant dans le temps, nous rappelons les caractéristiques d’un contrôleur adaptatif direct, en particulier le fait que la seule connaissance d’un retour de sortie stabilisant le système à contrôler suffit pour concevoir un contrôleur adaptatif direct. Parallèlement, nous présentons la théorie des systèmes descripteurs. Modéliser un système sous forme descripteur est non conventionnel mais présente de nombreux avantages dans le contexte de la commande adaptative directe robuste. A l’aide des résultats existants sur la commande adaptative directe d’une part, et de la théorie des systèmes descripteurs d’autre part, nous fournissons une méthode permettant de calculer, connaissant un retour de sortie constant, les paramètres d’un contrôleur adaptatif direct robuste stabilisant. Cette méthode repose sur la résolution d’inégalités matricielles linéaires. Le contrôleur adpatatif est plus robuste que le contrôleur constant, mais on ne peut prouver que la stabilité globale que vers un voisinage du point d’équilibre. Nous présentons ensuite une méthode, également basée sur la résolution d’inégalités matricielles linéaires, permettant de concevoir un contrôleur adaptatif direct robuste de meilleur niveau de rejet des perturbations extérieures que le contrôleur constant à partir duquel il est construit. L’ensemble de ces résultats théoriques est ensuite appliqué au contrôle d’attitude des satellites de la filière Myriade du CNES. En particulier, nous concevons un contrôleur d’attitude stabilisant le satellite quelle que soit la valeur de son inertie. Ce contrôleur d’attitude est également capable d’éviter aux roues à réaction du satellite de saturer. Nous concevons ensuite un contrôleur d’attitude adaptatif, robuste, et qui rejette mieux les perturbations extérieures que le contrôleur constant à partir duquel il est construit. Ce contrôleur constant est d’ailleurs actuellement implémenté à bord des satellites de la filière Myriade du CNES. Enfin, nous validons l’ensemble des résultats de cette thèse à l’aide d’un simulateur SCAO du CNES, où nous simulons le déploiement des mâts d’un satellite, ainsi que des scénarii de sauts de guidage.

Mots-Clés / Keywords
Commande adaptative directe; Inégalités matricielles linéaires; Robustesse aux incertitudes; Robustesse aux perturbations extérieures; Contrôle d’attitude de satellite; Systèmes descripteurs; Direct adaptive control; LMI; Robustness with respect to uncertainties; Robustness with respect to the perturbations; Satellite attitude control; Descriptor systems;

142273
17152
22/06/2017

Guidance and robust control methods for the approach phase between two orbital vehicles with coupling between translational and rotational motions

L.URBINA IGLESIAS

MAC

Doctorat : Université de Toulouse III - Paul Sabatier, 22 Juin 2017, 221p., Président: Y.LABIT, Rapporteurs: H.PIET-LAHANNIER, D.HENRY, Examinateurs: J.CRESPO MORENO, R.VAZQUEZ VALENZUELA, Y.ARIBA, Directeurs de thèse: D.ARZELIER, C.LOUEMBET, Membres invités: J.C.BERGES, D.LOSA , N° 17152

Lien : https://hal.laas.fr/tel-01591851

Diffusable

Plus d'informations

Résumé

Les techniques liées au vol en formation et aux opérations de proximité de satellites autonomes font partie des technologies opérationnelles spatiales les plus marquantes et les plus ambitieuses de ces dernières années. En particulier, cela nécessite la complète maitrise des phases de rendezvous proche et de survol par un satellite actif avec un satellite, une station ou un débris passif. Le développement de systèmes GNC (Guidage Navigation Contrôle) associés performants et sûrs repose sur la connaissance d’un modèle dynamique réalisant un bon compromis entre faible complexité et prise en compte suffisante des principales caractéristiques dynamiques et cinématiques de ce type de systèmes. La première partie de cette thèse est consacrée au développement d’une modélisation unifiée de la dynamique relative couplée entre un satellite coopératif chasseur et un satellite cible non coopérative. En effet, lorsque deux satellites sont proches l’un de l’autre, ils ne peuvent plus être traités comme des masses ponctuelles, car leur forme et leur taille affectent le mouvement relatif entre les points de masse décentralisés, conduisant à un couplage des mouvements de translation et de rotation. Ce développement est abordé de manière progressive: le mouvement de translation relatif non linéaire est décrit sous hypothèses képlériennes dans le repère orbital de la cible ainsi que le modèle linéarisé associé. Ensuite, le modèle non linéaire d’attitude relative est présenté au moyen des paramètres d’Euler-Rodrigues. Enfin, le formalisme des quaternions duaux est utilisé afin d’obtenir le modèle relatif couplé en translation et en attitude. La phase de modélisation du mouvement relatif linéaire de translation a ainsi permis de mettre en évidence certaines transformations de coordonnées conduisant à une caractérisation intéressante des trajectoires périodiques du chasseur et ainsi de proposer un premier type de loi de contrôle de guidage pour la phase d’approche et de survol. Dans l’ensemble de notre travail, nous considérons un chasseur équipé de propulseurs chimiques et l’hypothèse classique des poussées impulsionnelles. Ce type de systèmes dynamiques conciliant dynamique continue et contrôle impulsionnel se définit naturellement comme une classe particulière de systèmes dynamiques hybrides. Plusieurs lois de contrôle hybrides sont alors proposées afin de stabiliser le chasseur sur une trajectoire de référence périodique proche de la cible. Les propriétés de stabilité et de convergence de ces différentes lois sont analysées et de nombreuses simulations numériques montrent les forces et les faiblesses de chaque contrôleur en termes d’indices de performance commele temps de convergence, la consommation ainsi que des contraintes de sécurité. Dans un second temps, des contraintes opérationnelles supplémentaires (contraintes de visibilité par exemple) sont prises en considération en imposant une direction d’approche rectiligne (glideslope) au chasseur. Cette trajectoire impose au satellite chasseur de suivre une droite dans n’importe quelle direction du repère local reliant l’emplacement courant du chasseur à sa destination finale. Sous l’hypothèse de propulsion impulsionnelle, les résultats existant dans la littérature pour ce type d’approche ont été généralisés aux orbites elliptiques en identifiant une nouvelle formulation du problème comprenant des degrés de liberté utiles qui permettent de minimiser la consommation de carburant tout en contrôlant l’excursion de la trajectoire libre en dehors de la droite de glideslope en la confinant dans un couloir d’approche défini par l’utilisateur. La synthèse des lois de guidage ainsi obtenues repose sur la résolution de problèmes d’optimisation SDP dans le cas général ou linéaire pour les cas plus simples d’approche standards du type V-bar ou R-bar.

Abstract

The techniques related to formation flying and proximity operations of autonomous satellites belong to the most significant and challenging operational space technologies of the last years. In particular, they require full mastery of the close-range rendezvous and observation phases by an active satellite with a passive satellite, station or debris. The development of efcient and safe associated Guidance, Navigation and Control (GNC) systems relies on the knowledge of a dynamic model that achieves a good trade-off between low complexity and sufficient inclusion of the main dynamic and kinematic characteristics of this type of systems. The first part of this thesis is devoted to the development of a unified modeling of the relative coupled dynamics between a cooperative chaser satellite and a non-cooperative target satellite. Indeed, when two satellites are close to each other, they can no longer be treated as point masses because their shape and size affect the relative motion between the decentralized points, leading to a translational-attitude motions coupling. This development is addressed in a progressive way: the relative nonlinear translational motion is described under Keplerian assumptions in the target’s orbital reference frame, as well as the associated linearized model. Then, the nonlinear relative attitude model is presented by means of the Euler-Rodrigues parameters. Finally, the dual quaternion formalism is used to obtain the relative translational and attitude coupled model. The modeling phase concerning the linear relative translational motion has allowed us to highlight certain coordinates transformations leading to an interesting characterization of the chaser’s periodic trajectories and thus, to propose a first type of control lawfor the close-phase rendezvous and observation phases. All along this work, we consider a chaser satellite equipped with chemical thrusters under the classical hypothesis of impulsive thrusts. This type of dynamic systems gathering continuous dynamics and impulsive control naturally belongs to a particular class of dynamical hybrid systems. Several hybrid control laws are then proposed in order to stabilize the chaser on a periodic reference trajectory close to the target. The stability and convergence properties of these different laws are analysed and several numerical simulations show the strengths and weaknesses of each controller in terms of performance indices such as convergence time, consumption and safety constraints. In a second step, additional operational constraints (line-of-sight constraints for example) are taken into account by imposing a rectilinear (glideslope) direction to the chaser. This trajectory requires the chaser satellite to follow a straight line in any direction of the local reference frame and connecting the current location of the chaser to its final destination. Under the impulsive propulsion assumptions, the results in the literature for this type of approach have been generalized to elliptic orbits by identifying a newformulation of the problem including useful degrees of freedom, which allowminimizing the fuel consumption while controlling the humps of the trajectory outside the glideslope line by enclosing it in a user-defined approach corridor. Guidance laws are therefore synthetized via the solution of an SDP optimisation problem in the general case and via a linear programming when considering standard cases like the V-bar or R-bar approaches.

Mots-Clés / Keywords
Couplages; Glideslope; Guidage; Rendez-vous; Systèmes hybrides; Systèmes impulsionnels;

140155
17668
14/06/2017

Contributions au guidage pour le rendez-vous spatial par résolution du problème de commande optimale impulsionnelle

C.LOUEMBET

MAC

Doctorat : Université de Toulouse III - Paul Sabatier, 14 Juin 2017, 160p., Président: P.DANES, Rapporteurs: N.LANGLOIS, S.OLARU, N.PETIT, Examinateurs: M.ALAMIR, J.C.BERGES, A.RONDEPIERRE, Parrain: D.ARZELIER , N° 17668

Diffusable

Plus d'informations

Abstract

This manuscript of Habilitation à Diriger des Recherches deals with the guidance for spacecraft rendezvous. The orbital rendezvous consists in docking two spacecraft originating from their initial relative position and speed in free or fixed time. More generally, rendezvous guidance means computing all the maneuvers performed in the relative motion context. The relative motion describes the motion of a "chaser" spacecraft with thrust abilities in reference frame attached to the inert spacecraft in its orbit and called "target" spacecraft. The propulsion mode of the chaser being chemical, it is supposed to provide strong acceleration on small period of time with the respect to orbital period. These high thrusts allow a rapid evolution of the speed during these intervals. The difference of scale between the orbital dynamics and the speed evolution leads us to consider that the chemical propulsion causes instantaneous jumps in the speed history from the orbital motion point of view. The rendezvous guidance problem is described in this manuscript as an optimal control problem addressed from different perspectives. It is, at first, considered unconstrained and treated by solving the Neustadt problem. Then technological restrictions on the relative movement are accounted such as visibility conditions, collision avoidance, thusters limitations and uncertainties on the navigation data and the control misexecution. In this context, the so-called direct methods for solving the optimal control problem are put in place while providing certificates of constraint satisfaction.

Résumé

Ce manuscrit d'Habilitation à Diriger des Recherches aborde le problème du guidage en rendez-vous orbital. Le rendez-vous orbital consiste à réaliser la jonction entre deux véhicules orbitaux à partir de leurs position et vitesse initiales en temps libre ou fixé. De manière plus générale, le rendez-vous concerne toutes les manoeuvres exécutés dans un contexte de mouvement relatif. Le mouvement relatif décrit le mouvement d'un satellite muni de moyens de propulsion, appelé chasseur, dans le référentiel lié à un satellite considéré inerte évoluant naturellement sur son orbite et appelé cible. Le mode propulsion du chasseur est chimique et procure de forte accélération sur des temps d'activation très petits devant la période de révolution orbitale. Ces fortes poussées permettent une évolution significative de la vitesse durant ces intervalles. La grande différence d'échelle entre la dynamique orbitale et celle de la vitesse nous amène à considérer que la propulsion chimique provoque des sauts de vitesse lorsque l'on s'intéresse au mouvement orbital. Le problème de guidage en rendez-vous orbital est décrit dans ce manuscrit comme un problème de commande optimale abordé depuis différentes perspectives. Il est, dans un premier temps, considéré non contraint et traité en résolvant le problème de Neustadt. Puis, des restrictions d'ordre technologique sur le mouvement relatif sont envisagées telles que des conditions de visibilité, d'évitement de collision, les limites physiques des propulseurs ou encore des incertitudes sur les données de navigation et l'exécution de la commande. Dans ce contexte, des méthodes de résolution du problème de commande optimale dites directes sont mis en place tout en procurant des certificats de satisfaction des contraintes.

Mots-Clés / Keywords
Rendez-vous orbital; Commande optimale; Méthodes directes; Guidage sous contraintes; Certificats de satisfaction de contraintes; Guidage robuste; Orbital rendezvous; Optimal control; Direct methods; Constraint guidance; Stress satisfaction certificates; Robust guidance;

145593
Les informations recueillies font l’objet d’un traitement informatique destiné à des statistiques d'utilisation du formulaire de recherche dans la base de données des publications scientifiques. Les destinataires des données sont : le service de documentation du LAAS.Conformément à la loi « informatique et libertés » du 6 janvier 1978 modifiée en 2004, vous bénéficiez d’un droit d’accès et de rectification aux informations qui vous concernent, que vous pouvez exercer en vous adressant à
Pour recevoir une copie des documents, contacter doc@laas.fr en mentionnant le n° de rapport LAAS et votre adresse postale. Signalez tout problème de dysfonctionnement à sysadmin@laas.fr. http://www.laas.fr/pulman/pulman-isens/web/app.php/