Le groupe entretient de longue date un savoir-faire original dans le domaine non-linéaire, ainsi que celui de la dimension infinie. On y distingue : 

Estimation particulaire : Développée en collaboration militaro-industrielle dès 1989, cette technique a donnée lieu au cours de la dernière décennie à des versions entièrement déterministes qui supplantent l’ancienne algorithmique aléatoire en évitant tout tirage à la Monte-Carlo. Leur efficacité permet de revisiter les applications classiques (RADAR, SONAR, GPS, Télécommunications, LORAN-C, etc.) avec des performances inédites. Enfin, cette technique particulaire déterministe s’applique sans changement à la commande optimale non-linéaire pour déterminer les paramètres adjoints de Pontryagin.

• Filtres de Volterra :

Les filtres polynomiaux à horizon temporel infini, plus connus sous le nom de filtres de Volterra, permettent des solutions non-linéaires économiques adaptées aux systèmes embarqués. Lorsque restreints aux réalisations d’états finies (noyaux séparables), leurs paramètres optimaux peuvent être calculés sans approximation pour les systèmes stochastiques bilinéaires. Cette classe générique permet de réaliser des approximations efficaces de la plupart des SNL rencontrés en pratiques.

• Identification héréditaire :

Le groupe a mis au point des techniques d’identification optimale des systèmes dynamiques stochastiques, basées sur des algorithmes héréditaires (mémoire linéairement augmentant avec les données). Essentielle à la résolution optimale, la mémoire héréditaire s’avère cruciale dans les applications critiques (modes proches). Elle s’accommode aisément d’une troncature adéquate en fonction de la criticité. D’abord développée pour les signaux ARMAX sous forme de treillis, cette technique a été étendue récemment aux systèmes bilinéaires et appliquée à l’identification de la locomotion humaine. 

• Représentation Diffusive :

La Représentation Diffusive est une théorie originale introduite et développée au LAAS depuis une dizaine d’années, désormais parvenue à maturité tant du point de vue de ses fondements mathématiques que des techniques opératoires associées. Elle a pour objet l’analyse, l’approximation et la synthèse d’opérateurs de type « pseudo-différentiel ». Les formulations diffusives sont particulièrement bien adaptées aux situations rencontrées dans certains problèmes de la physique, de l’automatique ou du signal, où la complexité serait rédhibitoire sous la formulation pseudo-différentielle primitive à cause notamment de l’hérédité (ou non-localité), souvent à mémoire longue, inhérente à ces opérateurs : dans l’approche diffusive, cet obstacle est en fait contourné au moyen de réalisations d’état spécifiquement dédiées à cet effet.